Sự kết hợp giữa toán học và nghệ thuật

Khi nói đến toán học, chúng ta thường liên tưởng đến ngay các con số vô tận, các phép tính từ đơn giản đến phức tạp hay các khối hình trong các chiều không gian trừu tượng. Thế nhưng, ít ai biết rằng những thứ tưởng chừng xa vời ấy lại ở rất gần với cuộc sống con người! Không chỉ hiện hữu trong trong tự nhiên, các yếu tố toán học đã được các nhà toán học, nghệ sĩ và điêu khắc gia vĩ đại đưa vào trong nghệ thuật, để cống hiến cho nhân loai vô vàn những tuyệt tác. Cùng khám phá thế giới “nghệ thuật toán học” để thưởng lãm vẻ đẹp huyền bí của chúng các bạn nhé!

Bức họa “Chúa Giê-su bị đóng đinh trên Thánh Giá” của Salvador Dali                                                                   

Tác phẩm dược trưng bày tại Viện Bảo tàng Nghệ thuật New York và được sáng tác năm 1954. Tác giả đã thành công khi ứng dụng “Chiều không gian thứ tư”. Cùng với việc quan tâm đến khối siêu lập phương và tìm hiểu toán học, mô hình siêu lập phương được trải ra để là điểm nhấn cho bức họa

“Đài phun nước Vaillancourt” ở San Francisco

Nêu như trọng tâm là điểm nằm bên trong tác phẩm và là những vật thể đặt trên mặt đất và chiếm chỗ trong không gian theo cách mà chúng ta cảm thấy dễ nhìn và thoải mái nhất. Thì có lẽ, tác phẩm được nói ở đây đã phá vỡ nguyên tắc toán học ấy! Bởi khác với lẽ thông thường, trọng tâm của nó lại nằm ở không gian bên ngoài, quả là một sự đùa giỡn với không gian ba chiều. Thế nhưng, bản thân không gian cũng là một thành phầ quan trọng của tác phẩm này. Vì thế, trọng tâm vẫn có thể nằm ở ngoài không gian khối vật chất.

“Bãi thép mạ kẽm” của Carl Andre

Với việc tương tác với không gian theo cách khác,tác phẩm “Bãi thép mạ kẽm” của Carl Andre  được dặt trong một căn phòng trống, không có bất kì một đỗ vật hay tác phẩm nào xung quanh. Bản thân nó là một hình vuông lớn tạo thành từ 36 hình vuông nhỏ đặt trên mặt sàn. Căn phòng tượng trưng cho không gian, tức là tập hợp tất cả các điểm, và Carl Andre miêu tả tác phẩm của mình như là một “lát cắt không gian”

“Trứng Phục sinh” của Ronald Dale Resch

Tưởng như đơn giản, thế nhưng quả trứng khổng lồ của thị trấn Vegreville tại Alberta, Canada là một tuyệt phẩm của toán học. Với chiều dài 7m, rộng 5,5m và nặng 2270 kg, thì điều gây ấn tượng nhất đó là quả trứng được ghép từ 1108 hình tam giác đều cùng 524 tấm hình sao ba cánh đếu có độ lớn tùy thuộc vị trí của chúng. Qua nhiều năm làm việc, Ronald phát hiện ra rằng chỉ cần thay đổi góc xếp các tấm ghép một chút (từ gần 1 độ đến 7 độ), các tấm ghép sẽ cho cảm giác đường cong, từ đó hình thành nên hình dáng của quả trứng.

Bức tranh “Ngày và đêm” của Escher

Toán học trong văn chương là điều không tưởng! Thế nhưng, Escher đã thổi vào các tác phẩm của mình những suy tư sâu sắc bằng những kỹ thuật toán học, tiêu biểu là “Ngày và đêm”.

Để minh họa những mơ hồ trong nhận thức về chiều, Escher đã vẽ bức tranh này, một bức tranh luôn đánh lừa người xem khi nó minh họa một cảnh ba chiều. Một cánh đồng phẳng dạng bàn cờ nằm bên dưới hình ảnh ẩn dụ của hai đàn ngỗng. Bức tranh cũng minh họa khái niệm về sự thay đổi topo, trong đó một hình vẽ bị phá hủy mà không cần cắt hay làm thủng.

Ở đây, sự phản xạ và tính đối ngẫu cũng tồn tại: những con ngỗng đen bay về phía ngôi làng được chiếu sáng, trái lại, những con ngỗng trắng bay về phía ngôi làng trong cảnh đêm. Hai ngôi làng giống như những hình ảnh trong gương của nhau.

Thế giới của factal

Bông tuyết Koch

Factal là những vật thể tuyệt diệu với vô số hình dạng khác nhau. Nhà toán học người Ý Ernesto Cearo (1859-1906) đã viết về đường bông tuyết Koch – một dạng factal hình học như sau: “Điều khiến tôi ngạc nhiên hơn cả là bất kỳ phần nào của đường này đều giống với hình dạng và tổng thể của nó. Để hoàn toàn hình dung ra nó, chúng ta cần nhận ra rằng mỗi tam giác nhỏ trong cấu trúc của nó đều chứa toàn bộ hình dạng bản thu ở một tỉ lệ nào đó.Và rồi đến luợt chúng lại chứa các tam giác bé hơn- hình dạng còn thu nhỏ hơn nữa và cứ như vậy…” .                                                  

Tập hợp của Mandalbrot

Bên cạnh đó Tập hợp của Mandelbrot, môt ví dụ khác của factal cũng mang trong mình vẻ đep huyền bí với hàng ngàn thông số và phép tính phức tạp, dấy lên nhiều cuộc tranh luận sôi nổi giữa các chuyên gia...

Trên đây là một số ít các ví dụ trong số vô vàn các ứng dụng của toán học trong nghệ thuật. Nếu thích thú, bạn cũng có thể tự mình khám phá để đi vào thế giới muôn hình vạn trạng của chúng các bạn nhé!