Tại sao một phút được chia thành 60 giây, một giờ thành 60 phút, nhưng chỉ có 24 giờ trong một ngày?

Ngày nay hệ chữ số được sử dụng rộng rãi nhất là hệ thập phân (cơ số 10). Nguồn gốc của nó có lẽ bắt nguồn từ việc loài người cảm thấy thuận tiện khi đếm bằng ngón tay. Tuy nhiên, lúc ban đầu các nền văn minh sử dụng các hệ chữ số khác nhau để chia ngày thành các phần nhỏ hơn, cụ thể là hệ thập nhị phân (cơ số 12) và hệ lục thập phân (cơ số 60).

Dựa trên các bằng chứng ghi chép về việc sử dụng đồng hồ mặt trời của người Ai Cập, hầu hết các sử gia tin rằng đây chính là nền văn minh đầu tiên chia ngày thành các đơn vị nhỏ hơn. Các đồng hồ mặt trời đầu tiên chỉ đơn thuần là các cọc mốc đặt trên mặt đất, biểu thị thời gian bằng chiều dài và hướng bóng đổ xuống. Cách đây 1.500 năm TCN, người Ai Cập đã phát triển một đồng hồ mặt trời tiên tiến hơn. Một thanh hình chữ T được cắm trong lòng đất, trên có khắc độ để chia khoảng thời gian giữa mặt trời mọc và mặt trời lặn thành 12 phần. Cách người Ai Cập sử dụng hệ thập nhị phân thông qua thiết bị này cho thấy rằng người xưa thường quy cho số 12 một tầm quan trọng là do nó bằng với chu kỳ mặt trăng trong một năm hoặc số khớp ngón tay trên bàn tay (trừ ngón cái để đếm, 4 ngón còn lại mỗi ngón có 3 khớp). Đồng hồ mặt trời thế hệ kế tiếp có thể đã hình thành nên phép biểu diễn đầu tiên của cái mà nay chúng ta gọi là GIỜ. Mặc dù số giờ trong một ngày xác định là xấp xỉ bằng nhau nhưng độ dài của chúng trong năm không bằng nhau: giờ mùa hè dài hơn nhiều so với giờ mùa đông.

Không có ánh sáng nhân tạo, thời này người ta xem ban ngày và ban đêm là hai mặt đối lập chứ không phải là các giai đoạn cấu thành nên một ngày. Không có sự hỗ trợ của đồng hồ mặt trời, việc phân chia khoảng thời gian tối giữa hoàng hôn và bình minh phức tạp hơn nhiều so với việc phân chia thời gian ban ngày. Tuy nhiên, trong thời đại khi các đồng hồ mặt trời được sử dụng lần đầu, các nhà thiên văn học Ai Cập cũng lần đầu tiên quan sát thấy một bộ gồm 36 tinh tú phân chia vòng tròn bầu trời thành các phần bằng nhau. Khi màn đêm trôi qua có thể được đánh dấu bằng sự xuất hiện của 18 vì tinh tú này thì ba trong số đó được chỉ định cho một trong hai giai đoạn “tranh tối tranh sáng", lúc mà các ngôi sao khó nhìn thấy. Khoảng thời gian trời tối hoàn toàn được đánh dấu bởi 12 ngôi sao còn lại, một lần nữa dẫn đến việc chia ban đêm ra 12 phần – thêm một lần nữa hệ thập nhị phân đượcưa chuộng! Trong thời Tân Vương quốc (khoảng 1550-1070 năm TCN), hệ thống đo lường này đã được đơn giản hóa để sử dụng một bộ gồm 24 vì tinh tú mà 12 trong số đó đánh dấu màn đêm trôi qua. Đồng hồ nước (clepsydra) cũng được dùng để ghi lại thời gian trong đêm, có lẽ là thiết bị định giờ chính xác nhất của thế giới cổ đại. Đây là một mẫu vật được tìm thấy tại Đền Ammon ở Karnak, có niên đại cách đây 1400 năm TCN - là một cái chậu có bề mặt phía trong nghiêng xuống (để làm giảm áp lực nước), có các khắc chia độ để đánh dấu sự phân chia màn đêm thành 12 phần trong suốt các tháng khác nhau.

Khi giờ ban ngày và giờ ban đêm được chia thành 12 phần thì khái niệm về một ngày 24 giờ đã được đưa ra. Tuy nhiên, khái niệm về giờ có độ dài cố định không bắt nguồn từ thời kỳ Hy Lạp hóa, khi các nhà thiên văn học Hy Lạp bắt đầu sử dụng một hệ thống như vậy cho các phép tính dựa trên lý thuyết của họ. Hipparchus (hoạt động chủ yếu những năm 147-127TCN), đã đề xuất ý tưởng chia ngày thành 24 giờ điểm phân (1), dựa trên 12 giờ ban ngày và 12 giờ ban đêm, được quan sát vào những ngày điểm phân. Bất chấp đề nghị này, những người không có kiến thức chuyên môn vẫn tiếp tục sử dụng các giờ thay đổi theo mùa trong nhiều thế kỷ. (Giờ có bề dài cố định trở nên phổ biến chỉ sau khi đồng hồ cơ xuất hiện lần đầu tiên ở châu Âu hồi thế kỷ 14.)

Hipparchus và các nhà thiên văn học Hy Lạp khác đã vay mượn các kỹ thuật thiên văn học dongười Babylon - những cư dân ở Lưỡng Hà - phát triển trước đó. Người Babylon đã thực hiện các phép tính thiên văn dựa trên hệ lục thập phân (cơ số 60) mà họ được thừa hưởng từ người Sumer, những người đã phát triển nó vào khoảng 2000 năm TCN. Mặc dù người ta chẳng hiểu tại sao số 60 được chọn nhưng có một điều đáng chú ý là số 60 rất thuận tiện để biểu diễn phân số, vì nó là số nhỏ nhất chia hết cho sáu số đếm đầu tiên cũng như các số 10, 12, 15, 20 và 30.

Mặc dù hệ lục thập phân không còn được sử dụng trong tính toán thông thường nhưng nó vẫn được dùng để đo góc, tọa độ địa lý và thời gian. Trên thực tế, cả mặt tròn của đồng hồ và hình cầu của quả địa cầu đều được phân chia dựa trên hệ cơ số có 4.000 năm tuổi của người Babylon.

Nhà thiên văn học người Hy Lạp Eratosthenes (sống vào khoảng năm 276-194 TCN) đã dùng hệ lục thập phân để chia một vòng tròn ra thành 60 phần nhằm tạo ra một hệ thống vĩ tuyến địa lý sơ khai, với các đường nằm ngang chạy qua các địa điểm nổi tiếng trên trái đất vào thời đó. Một thế kỷ sau, Hipparchus đã bình thường hóa các đường vĩ tuyến, làm cho chúng song song nhau và tuân theo nguyên tắc hình học của Trái đất. Ông cũng đã nghĩ ra một hệ thống các đường kinh tuyến gồm 360 độ chạy từ cực bắc xuống cực nam. Trong chuyên luận có tên Almagest (khoảng năm 150 CN), Claudius Ptolemy đã giải thích và mở rộng công trình nghiên cứu của Hipparchus bằng cách chia hệ thống kinh-vĩ độ 360 độ thành các phân độ nhỏ hơn: mỗi độ được chia thành 60 phần (có tên “partes minutae primae”, nghĩa là “phút đầu tiên”) được xem như một PHÚT, mỗi phần này lại được chia thành 60 phần nhỏ hơn nữa (có tên “partesminutae secundae”, nghĩa là “phút thứ hai”) được gọi là GIÂY (2).

Tuy nhiên, khái niệm phút và giây vẫn chưa được áp dụng trong nhiều thế kỷ tiếp theo sau thời của Ptolemy. Khi đó những thiết bị có hình dáng đồng hồ chỉ chia một giờ thành 1/2, 1/3, 1/4 và đôi khi là chia thành 12 phần mà không chia thành 60 phần. Trên thực tế, những người thời đó vẫn chưa biết rằng 1 giờ có 60 phút! Mãi cho đến gần cuối thế kỷ 16, khi lần đầu tiên đồng hồ cơ xuất hiện (có kèm theo hiển thị phút) thì người ta mới quan tâm đến tính thiết thực của phút. Thậm chí ngày nay, nhiều đồng hồ và đồng hồ đeo tay chỉ hiển thị độ chính xác đến từng phút mà không có hiển thị giây. 

Các nền văn minh cổ đại đã có công lao trong việc xác định và bảo tồn sự phân chia giờ giấc, xã hội hiện đại vẫn quan niệm về một ngày gồm 24 giờ, một giờ 60 phút và một phút 60 giây. Tuy nhiên, những tiến bộ trong ngành khoa học xác định thời gian đã thay đổi cách xác định các đơn vị này. Khái niệm GIÂY đã từng bắt nguồn từ cách chia các sự kiện thiên văn thành các phần nhỏ hơn, với Hệ đo lường quốc tế (the InternationalSystem of Units - SI) xưa kia xác định giây là một phần của ngày mặt trời trung bình (3) và sau đó liên kết nó với năm nhiệt đới. Điều này đã thay đổi vào năm 1967, khi đó giây được xác định lại là khoảng thời gian của 9.192.631.770 lần chuyểnđổi năng lượng của nguyên tử Xêsi (Cs133). Sự tái xác định này đã mở ra kỷ nguyên của cách định giờ nguyên tử cũng như Giờ phối hợp quốc tế (Coordinated Universal Time - UTC).

Có một điều hết sức thú vị là: để giữ cho giờ nguyên tử khớp với giờ thiên văn, thỉnh thoảng phải có giây nhuận để thêm vào UTC. Do đó, không phải tất cả các phút đều có 60 giây. Thực sự ở một vài phút hiếm hoi (xuất hiện với tần suất khoảng 8 lần cứ 10 năm) có thêm giây thứ 61.

Chú thích:

(1) Điểm phân (equinox) là thời điểm ánh sáng mặt trời chiếu thẳng vào xích đạo của Trái đất. Ngày điểm phân vào tháng 3 là Xuân phân ở bắc bán cầu và là Thu phân ở nam bán cầu. Ngược lại, ngày điểmphân vào tháng 9 là Thu phân ở bắc bán cầu và là Xuân phân ở nam bán cầu. Lúc này tâm của mặt trời cùng nằm trong mặt phẳng xích đạo của Trái đất. 

(2) Do đó từ “second” trong tiếng Anh vừa có nghĩa là “thứ hai” vừa có nghĩa là “giây”.

(3) Thời gian Mặt Trời trung bình được tính theo trung bình của thời gian mặt trời và dùng để tính thời gian cho đồng hồ nhân tạo, sao cho tất cả các ngày Mặt Trời trung bình có độ dài bằng nhau là 24 giờ (86.400 giây).

Tài liệu tham khảo:

1. Time's Pendulum (Con lắc thời gian). Tác giả: Jo Ellen Barnett. NXB: Plenum Press (1998).
2. A History of Mathematics (Lịch sử toán học). Tác giả: Florian Cajori. NXB: MacMillan and Co. (1894).
3. History of the Hour (Lịch sử giờ giấc). Tác giả: Gerhard Dohrn-van Rossum. NXB: University of Chicago Press (1996).

Về tác giả:

Michael A. Lombardi là chuyên gia đo lường (metrologist) hiện làm việc tại Bộ phận Thời gian và Tần suất (Time and Frequency Division) của Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia Hoa Kỳ (National Institute of Standards and Technology - NIST), có trụ sở ở thành phố Boulder, tiểu bang Colorado. Đây là một phòng thí nghiệm về tiêu chuẩn đo lường, trước đây thường được biết đến với tên gọi Viện Đo lường Quốc gia (National Metrological Institute - NMI). Cơ quan này thuộc Bộ Thương mại Hoa Kỳ.

Người dịch: Adonis Nguyễn Thanh

Nguồn: scientificamerican.com